3-3 相贯线的投影作图

★学习情景与目标

两个立体长到一起——三通管、接头、阀体，到处都是。它们相交产生的那道线叫相贯线。相贯线不是随便画一条弧就行的，它的形状取决于两立体的形状、大小和相对位置。

相贯线也有两条脾气：共有性（两立体表面的共有线）、封闭性（一般为封闭的空间曲线，特殊情况是平面曲线或直线）。

岗位视角管道相贯、钻孔交口都要画相贯线。画错了，下料就对不上口，焊起来漏。

学习目标

1. 说出相贯线的概念与两个特性。
2. 会用表面取点法求两圆柱正交的相贯线投影。
3. 说出两圆柱相对大小变化时相贯线形状的变化规律。
4. 会用辅助平面法求圆锥与圆柱相交的相贯线。
5. 说出相贯线的两种特殊情况：为平面曲线、为直线。

1相贯线是什么

看图：两立体相交又称相贯，表面产生的交线叫相贯线。想一想：相贯线既然是两立体表面的共有线，求它是不是也可以归结为"求共有点"？

任务1 填空：
　　两立体相交又称，其表面产生的交线称为；其形状取决于两立体的形状、和。

2两圆柱正交——表面取点法

看图：两个直径不等的圆柱正交求相贯线。因为直立圆柱的水平投影、水平圆柱的侧面投影都有积聚性，相贯线的这两个投影已知，只需求正面投影——用表面取点法取若干点连成光滑曲线。

任务2 填空：
　　求两圆柱正交相贯线时，利用圆柱投影的，先找出相贯线的已知投影，再用求出若干共有点的其余投影，最后连接。

3一大一小，线往哪弯

看图：正交两圆柱相对位置不变、相对大小变化时，相贯线的形状和位置随之改变。比一比 φ1＞φ、φ1＝φ、φ1＜φ 三种情况，说一说曲线弯向哪一边。

任务3 填空：
　　两圆柱正交时，相贯线总是向的圆柱轴线方向弯曲；当两圆柱直径相等时，相贯线投影为。

4圆锥与圆柱相交——辅助平面法

看图：圆锥与圆柱相交，两个立体表面都没有积聚性可用，就要用辅助平面法：选一个辅助平面同时截切两立体，截得的截交线交点就是共有点。

任务4 填空：
　　辅助平面法是作一辅助平面同时两立体，所得两条截交线的即为相贯线上的共有点。

5两种特殊情况

看图：相贯线不总是空间曲线。两个同轴回转体相交时，相贯线是垂直于轴线的圆；两圆柱轴线平行或两圆锥共顶时，相贯线是直线。把它们记下来，考试常考。

任务5 填空：
　　两个同轴回转体相交时，相贯线是垂直于的；当两圆柱轴线或两圆锥时，相贯线为直线。

▌ 展示与验收

本课你要交付的成果（展示时对照检查，全部能讲清楚即过关）：

各组把本课"待填表/判断"举起来（或投屏），老师逐组追问本课关键问题；答不上来，老师带你再看图判断。过关即完成本课闭环；没过关的课后补齐。

✓学习评价

自评

{ 我能说出相贯线的概念与特性我会用表面取点法求两圆柱正交相贯线我能说出相对大小变化对相贯线的影响我会说清辅助平面法的思路我能说出相贯线的两种特殊情况} 我的疑问或补充：

互评（同桌）

同桌姓名：
完成质量：
主要问题：

师评

由老师在教师看板填写并保存（学生端不填）。